多項式の長除法ステップガイド

対応範囲

このページは、多項式の長除法の手順を説明するガイドです。現在このサイトのトップページにある計算機は、正の整数の長除法だけに対応しています。x^2 + 5x + 6 のような多項式は解析しません。

数字の割り算を確認したい場合は、長除法計算機で商、引き算、下ろす数字、余りをステップごとに確認できます。このガイドでは、将来の多項式長除法計算機が表示すべき内容を説明します。

多項式の長除法の例

次を割ります。

(x^2 + 5x + 6) / (x + 2)

ステップ 1: 先頭項を割る

被除式の先頭項を、除式の先頭項で割ります。

x^2 / x = x

x を商の最初の項として書きます。

ステップ 2: 掛けて引く

除式に x を掛けます。

x(x + 2) = x^2 + 2x

それを被除式から引きます。

(x^2 + 5x + 6) - (x^2 + 2x) = 3x + 6

ステップ 3: 新しい先頭項で繰り返す

新しい先頭項を、除式の先頭項で割ります。

3x / x = 3

3 を商の次の項として書きます。

ステップ 4: もう一度掛けて引く

除式に 3 を掛けます。

3(x + 2) = 3x + 6

引き算します。

(3x + 6) - (3x + 6) = 0

結果は次の通りです。

(x^2 + 5x + 6) / (x + 2) = x + 3

余りは 0 です。

余りが出る例

次を割ります。

(x^2 + 1) / (x + 1)

商は x - 1、余りは 2 です。

(x^2 + 1) / (x + 1) = x - 1 余り 2

専用の多項式計算機では、商、各掛け算、各引き算、最後の多項式余りを表示する必要があります。

数字の長除法との違い

数字の長除法は、桁、商、引き算、下ろす数字、数値の余りを扱います。多項式の長除法は、項、x の次数、係数、多項式の余りを扱います。

そのため、多項式の長除法は現在の整数専用ツールに混ぜるのではなく、別の計算機として扱う方が適切です。